Այն ի՞նչ ամպ էր՝ աղոտ-աղոտ ծռվեցավ, Ու թուխ պատեց կապուտեց․ Այն սև ամպ էր՝ մաղոտ-մաղոտ ցրվեցավ, Ու պուխ կապեց պատուտեց Այս քառատողը պատկերում է ամպի շարժումը և նրա ազդեցությունը երկնքի գույնի վրա՝ օգտագործելով հնչյունային խաղեր և գեղարվեստական պատկերներ։ Աշուն–գիշեր Ձյունիկ լուսինՍարի ուսին,Դեղին-կարմիր շաղալեն,Ալիք-ալիք խաղալեն,Ծովի ծոցին՝Ալ ժապավենՏվել բոցին։ Ծառեր, հողմեր,Ամեն կողմեր,Թռչուն դառել երգելով,Հեռու-հեռու հերկելով,Երան-երանԹռչելովՕդի վրան։ Բանաստեղծությունը…

Ho important is money to you I can’t live without money. Everything needs money: food, clothes, a house. When I don’t have money, it’s very difficult. I want to work and have money. Money is very important to me. It helps me live well. Ես չեմ կարող ապրել առանց փողի։ Ամեն ինչ պետք է փողով՝…

1․ Գտնել տրված գրաֆիկով ֆունկցիայի որոշման և արժեքների տիրույթները։ Պատասխան՝ ա) որոշման տիրույթ (x): [-8;6] արժեքների տիրույթ (y): [-6;2] բ) որոշման տիրույթ (x): [-8;6] արժեքների տիրույթ (y): [0;8] գ) որոշման տիրույթ (x): [-6;5] արժեքների տիրույթ (y): [-2;8] դ) որոշման տիրույթ (x): [-8;6] արժեքների տիրույթ (y): [-7;4] ե) որոշման տիրույթ (x): [-8;6] արժեքների տիրույթ (y): [-6;7]…

Թեմա՝ Ֆունկցիայի գրաֆիկն ու նշանապահպանման միջակայքերը 1․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որն ունի հետևյալ նշանապահպանման միջակայքերը․ա) (- ∞, 1) -ում՝ դրական, (1, 2)-ում՝ բացասական, (2, ∞) -ում՝ դրական,բ) (- ∞, — 2) -ում՝ դրական, (−2, 0)-ում՝ դրական, (0, 5)-ում՝ բացասական, (5, +∞) -ում՝ դրական,գ) (- ∞, -8)-ում՝ բացասական, (- 8, 7) -ում՝ դրական, (7, +∞) -ում՝ բացասական:…

ՊԱՐԶԵԼ ԱՐՏԱՀԱՅՏՈՒԹՅԱՆ ՆՇԱՆԸ ա) (\-4)4(\-4)4 — էքսպոնենտը զույգ է ⇒ դրական.բ) (\-9999)1(\-9999)1 — միավորային (կենտ) աստիճան ⇒ նույն նշանը՝ նեգատիվ.գ) (\-2026)2026(\-2026)2026 — 2026 զույգ ⇒ դրական.դ) (\-5)7⋅92(\-5)7⋅92 — (\-5)7(\-5)7 նեգատիվ (կենտ), 9292 դրական ⇒ ամբողջը նեգատիվ.ե) (\-36)6⋅(\-55)3(\-36)6⋅(\-55)3 — առաջինը դրական (զույգ), երկրորդը նեգատիվ (կենտ) ⇒ նեգատիվ.զ) (\-16)3⋅(\-11)7(\-16)3⋅(\-11)7 — երկուսն էլ նեգատիվ (կենտ աստիճաններով) ⇒ նեգատիվ×նեգատիվ = դրական. 2․ ՊԱՐԶԵԼ ԱՐՏԱՀԱՅՏՈՒԹՅԱՆ ՆՇԱՆԸ ՏՐՎԱԾ ԿԵՏՈՒՄ ա) (x−2)(x+3)(x−5),  x=3(x−2)(x+3)(x−5),x=3Թվերը՝ 1⋅6⋅(−2)=−121⋅6⋅(−2)=−12 ⇒ նեգատիվ. բ) (x+2)(x+8)(x−1),  x=−5(x+2)(x+8)(x−1),x=−5Թվերը՝ (−3)⋅3⋅(−6)=54(−3)⋅3⋅(−6)=54 ⇒ դրական. 3․ ՍՈՎՈՐԱԿԱՆ ՆՇԱՆԱՊԱՀՊԱՆՄԱՆ ՄԻՋԱԿԱՅՔՆԵՐ ա) (x+2)(3x−9)=3(x+2)(x−3)(x+2)(3x−9)=3(x+2)(x−3). Նուլերը՝ x=−2,  x=3x=−2,x=3.Միջակայքներ և նշաններ:(−∞,−2):+(−∞,−2):+, (−2,3):−(−2,3):−, (3,∞):+(3,∞):+. բ) (4x−20) ⁣(x+37)=4(x−5)(x+37)(4x−20)(x+73 )=4(x−5)(x+73 ). Նուլերը՝ x=−37,  x=5x=−73…

X2+6X+CX2+6X+C՝ ՀԱՅՏՆԻ Է D=−28D=−28. a) Կարո՞ղ է եռանդամը ընդունել բացասական արժեք։ b) Գտնել cc.D=b2−4ac=62−4⋅1⋅c=36−4cD=b2−4ac=62−4⋅1⋅c=36−4c. Մեզ տրված է 36−4c=−2836−4c=−28.Արդյունքում −4c=−64−4c=−64 ⇒ c=16c=16. գ) Գտնել x2+6x−cx2+6x−c (այստեղ c=16c=16) նշանապահման միջակայքերը.Փոխարինելով՝ f(x)=x2+6x−16f(x)=x2+6x−16.Դիսկրիմինանտ՝ D=36−4⋅1⋅(−16)=36+64=100D=36−4⋅1⋅(−16)=36+64=100.արմատներ՝ x=−6±102x=2−6±10  → x1=−8,  x2=2×1 =−8,×2 =2.Քանի որ a>0a>0՝՝ 2. 2×2+9X+C2X2+9X+C՝ ՀԱՅՏՆԻ Է D=−63D=−63. a) Կարո՞ղ է եռանդամը ընդունել բացասական արժեք։ b) Գտնել cc.D=92−4⋅2⋅c=81−8c=−63D=92−4⋅2⋅c=81−8c=−63.Արդյունքում −8c=−144−8c=−144 ⇒ c=18c=18. գ) Գտնել 2×2+9x−c2x2+9x−c (այստեղ c=18c=18), նշանակում՝ 2×2+9x−182×2+9x−18.D=92−4⋅2⋅(−18)=81+144=225D=92−4⋅2⋅(−18)=81+144=225.արմատներ՝ x=−9±154x=4−9±15  → x1=−6,  x2=32=1.5×1 =−6,×2 =23 =1.5.Քանի որ a>0a>0: 3. AX2+15X+CAX2+15X+C՝ ԳԻՏԵՆՔ A<0A<0 ԵՒ D=−85D=−85 ա) Ի՞նչ նշանի արժեքներ է ընդունում եռանդամը։ բ) Գտնել acac.D=b2−4ac=152−4ac=225−4ac=−85D=b2−4ac=152−4ac=225−4ac=−85.Ապա −4ac=−310−4ac=−310 ⇒ ac=3104=1552ac=4310 =2155 . (Նշում՝ քանի որ a<0a<0 և ac>0ac>0, ապա c<0c<0 նույնպես՝ այնպես որ և՛ aa,…

1. Որոշել եռանդամի նշանը տրված կետում (Հաշվում ենք f(x) և նշում նշանը) ա) f(x)=x2+4x−8,  x=2f(x)=x2+4x−8,x=2×2=22=4×2=22=44x=4⋅2=84x=4⋅2=8f(2)=4+8−8=4f(2)=4+8−8=4 ⇒ դրական. բ) f(x)=3×2−10x+2,  x=−1f(x)=3×2−10x+2,x=−1×2=(−1)2=1×2=(−1)2=13×2=3⋅1=33×2=3⋅1=3−10x=−10⋅(−1)=10−10x=−10⋅(−1)=10f(−1)=3+10+2=15f(−1)=3+10+2=15 ⇒ դրական. գ) f(x)=−2×2+7x+11,  x=1.5f(x)=−2×2+7x+11,x=1.5×2=(1.5)2=2.25×2=(1.5)2=2.25−2×2=−2⋅2.25=−4.5−2×2=−2⋅2.25=−4.57x=7⋅1.5=10.57x=7⋅1.5=10.5f(1.5)=−4.5+10.5+11=17.0f(1.5)=−4.5+10.5+11=17.0 ⇒ դրական. դ) f(x)=2×2+5x−20,  x=4f(x)=2×2+5x−20,x=4×2=42=16×2=42=162×2=2⋅16=322×2=2⋅16=325x=5⋅4=205x=5⋅4=20f(4)=32+20−20=32f(4)=32+20−20=32 ⇒ դրական. 2. Հաշվել դիսկրիմինանտը D=b2−4acD=b2−4ac. Մի՞թե նշանը կախված է xx-ից. Եթե ոչ՝ նշել նշանը։ ա) 2×2+7x−12×2+7x−1 (այստեղ a=2,  b=7,  c=−1a=2,b=7,c=−1)b2=72=49b2=72=49−4ac=−4⋅2⋅(−1)=+8−4ac=−4⋅2⋅(−1)=+8D=49+8=57>0D=49+8=57>0. ⇒ Կա երկու իրական արմատ → նշանը կախված է xx-ից (փոխվում է根-ների միջև)։ բ) −x2+3x−9−x2+3x−9 (a=−1,  b=3,  c=−9a=−1,b=3,c=−9)b2=32=9b2=32=9−4ac=−4⋅(−1)⋅(−9)=−36−4ac=−4⋅(−1)⋅(−9)=−36 (մինչև այստեղ ուշադիր՝ -4·a·c = -4·(-1)·(-9) = (-4·-1)=4, 4·-9 = -36)D=9−36=−27<0D=9−36=−27<0. a=−1<0a=−1<0 ⇒ բոլոր x-ների համար f(x) < 0 (հաջորդաբար՝ նշանը նեգատիվ…

1. Որոշել եռանդամի նշանը տրված կետում (Հաշվում ենք f(x) և նշում նշանը) ա) f(x)=x2+4x−8,  x=2f(x)=x2+4x−8,x=2×2=22=4×2=22=44x=4⋅2=84x=4⋅2=8f(2)=4+8−8=4f(2)=4+8−8=4 ⇒ դրական. բ) f(x)=3×2−10x+2,  x=−1f(x)=3×2−10x+2,x=−1×2=(−1)2=1×2=(−1)2=13×2=3⋅1=33×2=3⋅1=3−10x=−10⋅(−1)=10−10x=−10⋅(−1)=10f(−1)=3+10+2=15f(−1)=3+10+2=15 ⇒ դրական. գ) f(x)=−2×2+7x+11,  x=1.5f(x)=−2×2+7x+11,x=1.5×2=(1.5)2=2.25×2=(1.5)2=2.25−2×2=−2⋅2.25=−4.5−2×2=−2⋅2.25=−4.57x=7⋅1.5=10.57x=7⋅1.5=10.5f(1.5)=−4.5+10.5+11=17.0f(1.5)=−4.5+10.5+11=17.0 ⇒ դրական. դ) f(x)=2×2+5x−20,  x=4f(x)=2×2+5x−20,x=4×2=42=16×2=42=162×2=2⋅16=322×2=2⋅16=325x=5⋅4=205x=5⋅4=20f(4)=32+20−20=32f(4)=32+20−20=32 ⇒ դրական. 2. Հաշվել դիսկրիմինանտը D=b2−4acD=b2−4ac. Մի՞թե նշանը կախված է xx-ից. Եթե ոչ՝ նշել նշանը։ ա) 2×2+7x−12×2+7x−1 (այստեղ a=2,  b=7,  c=−1a=2,b=7,c=−1)b2=72=49b2=72=49−4ac=−4⋅2⋅(−1)=+8−4ac=−4⋅2⋅(−1)=+8D=49+8=57>0D=49+8=57>0. ⇒ Կա երկու իրական արմատ → նշանը կախված է xx-ից (փոխվում է根-ների միջև)։ բ) −x2+3x−9−x2+3x−9 (a=−1,  b=3,  c=−9a=−1,b=3,c=−9)b2=32=9b2=32=9−4ac=−4⋅(−1)⋅(−9)=−36−4ac=−4⋅(−1)⋅(−9)=−36 (մինչև այստեղ ուշադիր՝ -4·a·c = -4·(-1)·(-9) = (-4·-1)=4, 4·-9 = -36)D=9−36=−27<0D=9−36=−27<0. a=−1<0a=−1<0 ⇒ բոլոր x-ների համար f(x) < 0 (հաջորդաբար՝ նշանը նեգատիվ…

Թեմա՝ Ռացիոնալ արտահայտության նշանը։ 1․ Փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում արտահայտությունն իմաստ չունի․ ա)x=8, բ)x=3, գ)x=6, դ)x=3, ե)x=2, x=-1, զ)x=-4, x=5, է)x=3, ը)x=4: 2․ Գտնել արտահայտության թույլատրելի արժեքների բազմությունը և նշանապահպանման միջակայքերը․ ա)x=(-2), x=(-5), բ)x=(3), գ)x=(-1), x=(3), դ)x=(0), x=(-5/3), ե)x=(-1;-4), զ)x=(1/4), է)x=(1), ը)x=(5) 3. Լուծել քառակուսային հավասարումը. ա)x=(-1;-5), բ)x=(6;-2), գ)x=(-9;2), դ)x=(11/4;-3), ե)x=(3/4;-1) 4․ Խանութում կար 150 կգ…

1. ՊԱՐԶԵԼ ԱՐՏԱՀԱՅՏՈՒԹՅԱՆ ՆՇԱՆԸ ՏՐՎԱԾ ՊԱՅՄԱՆԻ ԴԵՊՔՈՒՄ ա) (x−a)(x−5), a<x<5.x−a>0, x−5<0 ⟹ արտահայտությունը բացասական։ բ) (x−a)(x−4), x<a<4.x−a<0. Իսկ a<4 եւ x<a ⇒ x<4 ⇒ x−4<0.Ցանկացած երկու բացասականի արտադրյալը դրական։ գ) (x+5)(x+3), x>0.x+5>0, x+3>0 ⇒ արտահայտությունը դրական։ դ) (x+a)(x−2), x<−a<2.x<−a ⇒ x+a<0. Եվ −a<2 ⇒ x<2 ⇒ x−2<0.Երկու բացասականի արտադրյալը դրական։ ե) (x−2)(x−a), x<a<1.x−a<0. Պատճառը՝ x<a. Ավելին՝ a<1 եւ x<a ⇒ x<1 ⇒ x−2<0.Երկու բացասական ⇒ դրական։ զ) (x−3)(x−a), 3<a<x.x−3>0, x−a>0 ⇒ արտահայտությունը դրական։ 2. ՊԵՏՔ Է ՊԱՏԿԵՐԵԼ X-Ի ԱՅՆ ԱՐԺԵՔՆԵՐԸ (ՆՇԵՔ ՄԻՋԱԿԱՅՔՆԵՐԸ) ա) (x−1)(x−7)>0. Ձեզ հայտնի եղանակով՝ արմատները 1 և 7. Արտահայտությունը դրական է «մուտք — դուրս» կանոնով՝ դուրս՝ այնպես որ՝(−∞,1)∪(7,∞) (օր.՝ բացի 1,7-ից; 1 և…